El sistema GPS consiste en 31 satélites en órbita a unos 20.200 kilómetros de altitud. Cada satélite emite una señal con su posición exacta y la hora precisa. El receptor GPS en tu teléfono calcula su posición midiendo el tiempo que tardan en llegar las señales de al menos cuatro satélites.
Para que esto funcione con precisión de metros, los relojes de los satélites y los receptores deben estar perfectamente sincronizados. Y aquí entra Einstein. Los satélites se mueven a aproximadamente 14.000 kilómetros por hora, lo que según la relatividad especial hace que sus relojes vayan más lentos que los de la Tierra en unos 7 microsegundos por día.
Pero también están más lejos del campo gravitacional terrestre, lo que según la relatividad general hace que sus relojes vayan más rápido en unos 45 microsegundos por día. El efecto neto es que los relojes de los satélites ganan unos 38 microsegundos por día respecto a los de la Tierra.
38 microsegundos parecen insignificantes. Pero la luz recorre unos 11 kilómetros en ese tiempo. Sin la corrección relativista, el GPS acumularía un error de 10 kilómetros al día.
El GPS es la prueba más cotidiana de que la relatividad no es física teórica abstracta. Es la razón por la que llegas a tiempo a tus citas.