La pregunta parece paradójica: el espejo invierte izquierda y derecha pero no arriba y abajo. Si invierte una dimensión, por qué no invierte la otra. La respuesta es que el espejo no invierte izquierda y derecha. Invierte la dimensión de profundidad: delante y detrás.
Cuando te pones frente a un espejo, el espejo refleja exactamente lo que hay delante de él, creando una imagen especular en profundidad. Si levantas la mano derecha, la imagen levanta la mano que está en el lado derecho de la imagen. No hay inversión de izquierda a derecha.
La confusión viene de cómo interpretamos mentalmente la imagen. Cuando imaginamos a otra persona frente a nosotros, la giramos mentalmente para ponernos en su lugar. Si lo hacemos girando sobre el eje vertical, lo que era nuestra izquierda pasa a ser la derecha de esa persona. Pero el espejo no gira: refleja. Y ahí está la confusión.
Si pusieras un texto frente al espejo, aparecería invertido horizontalmente porque lees el texto como si lo giraras sobre el eje vertical para enfrentarte a él. Si lo giraras sobre el eje horizontal, el texto aparecería al revés arriba y abajo.
El espejo no miente. Somos nosotros los que interpretamos la imagen girándonos mentalmente de una forma específica. El espejo solo devuelve exactamente lo que le damos.